Jelaskan Dan Beri Contoh Soaltentang SPKDV (sistem Persamaan Kuadrat Dua Variabel)dan SPtdKDV (sistem
Jelaskan dan beri contoh soal tentang SPKDV (sistem persamaan kuadrat dua variabel) dan SPtdKDV (sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel) !
Jawaban 1:
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Pada bagian sebelumnya, kalian telah mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linier. Pada bagian ini, kalian akan mempelajari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat ditandai dengan variabelnya berpangkat tertinggi dua. a. Persamaan KuadratPersamaan kuadrat didefinisikan sebagai kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=) dan pangkat tertinggi dari peubahnya (variabelnya) adalah dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0 dengan a, b, c bilangan riil dan a 0. 1) Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Sama seperti pada sistem persamaan linier, nilai – nilai yang memenuhi persamaan kuadrat disebut penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut yang dikenal juga dengan istilah akar – akar persamaan kuadrat. Agar kalian lebih memahami penentuan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat, perhatikan dengan baik contoh – contoh berikut ini : Contoh 3.3 Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut : x2 – 9 = 02x2 – 5x – 3 = 0x2 – 5x + 6 = 0x2 – 6x + 9 = 0
Jawab : x2 – 9 = 0 (x + 3)(x – 3) = 0 x + 3 = 0 atau x – 3 = 0 x = –3 atau x = 3 Sehingga penyelesaiannya adalah = {–3, 3} 2x2 – 5x – 3 = 0 (2x + 1)(x – 3) = 0 2x + 1 = 0 atau x – 3 = 0 2x = –1 atau x = 3 x = – ½ atau x = 3 Sehingga penyelesaiannya adalah = {– ½, 3} x2 – 5x + 6 = 0 (x – 2)(x – 3) = 0 x – 2 = 0 atau x – 3 = 0 x = 2 atau x = 3 Sehingga penyelesaiannya adalah = {2, 3} x2 – 6x + 9 = 0 (x – 3)(x – 3) = 0 x – 3 = 0 atau x – 3 = 0 x = 3 atau x = 3 Sehingga penyelesaiannya adalah = {3} 2) Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar – Akar dari Persamaan Kuadrat Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 maka pada persamaan kuadrat tersebut akan berlaku sifat seperti berikut : dan Agar kalian lebih dapat memahami kedua sifat dari akar – akar persamaan kuadrat ini, perhatikan dengan baik contoh di bawah ini. Contoh 3.4 Jika x1 & x2 adalah akar – akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 3 = 0 maka tentukan nilai dari :
Jawab : 2x2 – 4x + 3 = 0 ; a = 2, b = –4, c = 3
3) Menyusun Persamaan Kuadrat Pada bagian sebelumnya kalian telah mempelajari suatu persamaan kuadrat dan sifat – sifat dari persamaan kuadrat. Pada bagian ini akan kalian pelajari cara menyusun persamaan kuadrat. Agar kalian lebih memahaminya, perhatikan uraian berikut dengan baik. Jika x1 dan x2 merupakan akar – akar persamaan kuadrat, maka dapat disusun persamaan kuadrat dengan rumus : (x – x1)(x – x2) = 0 atau x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0 Contoh 3.5 Tentukan persamaan kuadrat yang akar – akarnya 3 dan –2. Jawab : x1 = 3 dan x2 = –2 maka (x – x1).(x – x2) = 0 (x – 3).(x + 2) = 0 x2 + 2x – 3x – 6 = 0 x2 – x – 6 = 0 Contoh 3.4 Tentukan persamaan kuadrat jika diketahui jumlah akar – akarnya 2 dan hasil kali akar – akarnya –15.Jawab : x1 + x2 = 2 dan x1.x2 = –15 maka : x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0 x2 – (2)x + (–15) = 0 x2 – 2x – 15 = 0 Jika dan merupakan akar – akar persamaan x2 + 3x – 4 = 0. Tentukan persamaan kuadrat yang akar – akarnya : a) ( – 2) dan ( – 2) b) dan Jawab : a) x2 + 3x – 4 = 0 maka didapat a = 1, b = 3, c = –4 Misalkan x1 = – 2 dan x2 = – 2 maka : x1 + x2 = ( – 2) + ( – 2) = ( ) – 4 = –3 – 4 = –7 x1.x2 = ( – 2)( – 2) = – – + 4 = – 2 + 4 = –4 – 2(–3) + 4 = –4 + 6 + 4 = 6 b) x2 + 3x – 4 = 0 maka didapat a = 1, b = 3, c = –4 Misalkan x1 = dan x2 = x1 + x2 = + = ( + ) = (–3) = –1 x1 . x2 = = ( . ) = (–4) = b) Pertidaksamaan Kuadrat Pada bagian sebelumnya kalian telah mempelajari persamaan kuadrat, pada bagian ini akan kalian pelajari pertidaksamaan kuadrat. Bentuk umum dari pertidaksamaan kuadrat yang akan kita bahas dalam bahasan ini adalah sebagai berikut : ax2 + bx + c < 0 ax2 + bx + c 0 ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c 0 Nilai – nilai yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat disebut penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat. Agar kalian memahami dalam menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat, perhatikan dengan baik contoh berikut : Contoh 3.7 Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan – pertidaksamaan kuadrat berikut : 1) x2 – 6x + 5 < 0 2) x2 – 6x + 5 0 3) x2 – 6x + 5 0 4) x2 – 6x + 5 > 0 Jawab : 1) x2 – 6x + 5 < 0 x2 – 6x + 5 = 0 (x – 1)(x – 5) = 0 x – 1 = 0 atau x – 5 = 0 x = 1 atau x = 5 +++ +——–++++ 1 5 Jadi HP = { x│1 < x < 5, x R } 2) x2 – 6x + 5 0 x2 – 6x + 5 0 (x – 1)(x – 5) = 0 x – 1 = 0 atau x – 5 = 0 x = 1 atau x = 5 +++ +——–++++ 1 5 Jadi HP = { x│1 x 5, x R } 3) x2 – 6x + 5 0 x2 – 6x + 5 = 0 (x – 1)(x – 5) = 0 x – 1 = 0 atau x – 5 = 0 x = 1 atau x = 5 +++ +——–++++ 1 5 Jadi HP = { x│x 1 atau x 5, x R } 4) x2 – 6x + 5 > 0 x2 – 6x + 5 = 0 (x – 1)(x – 5) = 0 x – 1 = 0 atau x – 5 = 0 x = 1 atau x = 5 +++ +——–++++ 1 5 Jadi HP = { x│x < 1 atau x > 5, x R }
Pertanyaan Terkait
Sebuah kurva y =x²- 4x + 4. luas wilayah di bawah kurva dari x=0 sampai x=2 adalah
Jawaban 1:
Sudut pelurus dari sudut 120derajat 32' 43'' adalah
Jawaban 1:
180-120 derajat32'43"
=179 derajat59'60"-120 derajat32'43"
=59derajat 27'17"
trims
Jawaban 2:
Sudut pelurus = 180 derajat = 179 derajat 60' =179 derajat 59' 60"
maka sudut pelurus nya = 179 derajat 59' 60" - 120derajat 32' 43'' = 57 derajat 27' 17"
:)
Berapa nilai eksak dari sin 18' ?
Jawaban 1:
Nilai dari sin 18 adalah 0,3090
Jawaban 2:
0,30/ 0,31benerga tuh mas
?????
jumlah suku ke-3 dan suku ke-7 suatu barisan aritmatika adalah 36. jika suku ke-10 adalah 28, tentukan rumus suku ke-n tolong bantuannya segera yaa :)
Jawaban 1:
Rumus suku ke n
a+b(n-1)
U3= a+b (3-1)
U3= a+2b
U7= a+ 6b
U3+U7 = 36 => a+2b + a +6b=>2a+8b=36
U10 = 28=> a+9b= 28
2a+8b=36 dikali 1 =>2a+8b=36
a+9b=28 dikali 2 => 2a+18b=56
----------------------------------------------- -
-10b=-20
b=2
a+9b=28
a+9(2)=28
a+18=28
a=10
jadi rumus suku ke n adalah
a+b (n-1) = 10 + 2 (n-1)
10+2n-2
8+2n
Jawaban 2:
U3 + U7 = 36
U10 = 28
maka
U10 - 7b + U10 - 3b = 36
56 - 10b = 36
b = 20/10
b = 2
U1 = 10
rumus suku ke n = 10 + (n-1)2
aljabar itu pelajaran yang susah, tetapi diperlukan untuk apa nantinya? dan seberapa pentingnya itu dipelajari?
Jawaban 1:
Sebenarnya aljabar tanpa kita sadari sering sekali dan melekat pada kehidupan sehari - hari kita, kita bisa dengan cepat menyelesasikan masalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel,seperti kita melakukan kegiatan jualbeli kita sudah mempergunakan aljabar.
Pada suatu Barisan Geometri jumlah suku pertama dan ketiga adalah 3. Sedangkan jumlah suku kedua dan keempat adalah 3/2 akar2. Tentukan suku ke lima
Jawaban 1:
U1 + U1.g.g = 3
U1.g + U1.g.g.g = 1,5 akar2
g(U1 + U1.g.g) = 1,5 akar2
U1 + U1.g.g = (1,5 akar2)/g
3g = 1,5 akar2
g = 0,5 akar2
U1 + U1.g.g = 3
U1 + 0,5U1 = 3
U1 = 2
U5 = U1.g^4 = 2(1/4) = 0,5
Apa aja keajaiban matematika????? ku harap mereka bisa menjawabnya
Jawaban 1:
-Membuat kita pintar dalam segala bidang
-Membuat kita menjadi jenius
-Mudah dipelajari dengan berbagai cara
Jawaban 2:
Matematika adalah ilmu hitung yang bisa kita pelajari dimana saja dan kapan saja. matematika sangat erat kaitannya dengan kehidupan kita sehari-hari. matematika tidak akan pernah lepas dari kehidupan manusia. matematika membuat kita pintar dalam berhitung, teliti dalam memecahkan suatu masalah.
Seperti biasa pertanyaan menantang dari saya >.< ( Yang asal jawab saya laporkan ) ""Jika suku pertama deret geometri tak hingga = 1 ,sedangkan jumlah suku-suku yang bernomor ganjil = 2 , maka jumlah deret dengan rasio yang positif adalah ???"" { 4/(4-√5) or 3/(3-√6) or 3/(3-√5) or 2/(2-√2) or 2/(2-√3) } yang dapat menjawab pertanyaan dengan benar saya jadikan pertanyaan TERBAIK sekian terima kasih (bobo dulu)
Jawaban 1:
2 = 1 / (1 - r^2)
(1 - r^2) = 1/2
r^2 = 1/2
r = 1/√2
S = 1/ (1-r)
= 1/( 1 - 1/√2)
= √2 / (√2 - 1)
= 2 / (2 - √2)
Robert berangkat kesekolah mengendarai sepeda. Jarak sekolah dari rumahnya 12 km. Robert berangkat dengan kecepatan awal sepeda bergerak 7 km/jm. Karena Robert semakin lelah, kecepatan sepedanya mengalami perlambatan 2 km/jm. Berapa lama waktu yang di gunakan Robert sampai di sekolah ?
Jawaban 1:
Jaraknya 12 km
Pertama tama Robert mengendarai dengan kecepatan 7 km/jam.
Pada saat ini Robert mengendarai dengan kecepatan 7 km/jam maka waktu yang ditempuh hanya 1 jam
Maka 12-7= 5 km
Jarak yang tersisa tinggal 5 km
Setelah lelah Robert mengendarai dengan kecepatan 2 km/jam.
5 : 2 = 2jam
1 + 2 = 3jam
Jadi waktu yang ditempuh Robert hanya 3jam.
suatu organisasi dengan ketua, wakil, sekretaris dan bendahara. tentukan kemungkinan posisi bila terdapat 8 orang yang akan dipilih!
Jawaban 1:
N!/(n-r)!
n=8 ; r = 4
maka
8!/(8-4)! = 14
Post a Comment for "Jelaskan Dan Beri Contoh Soaltentang SPKDV (sistem Persamaan Kuadrat Dua Variabel)dan SPtdKDV (sistem"
Post a Comment